试题

题目：
青果学院如图，用直尺与圆规画三角形ABC的角平分线AD．若∠B=40°，∠C=80°，求∠ADC的度数．
答案
青果学院解：由三角形ABC的角平分线AD可知∠CAD=
1
2
∠A，∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，
∴∠CAD=
1
2
∠A=
1
2
×60°=30°，
那么∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-80°-30°=70°．
青果学院解：由三角形ABC的角平分线AD可知∠CAD=
1
2
∠A，∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，
∴∠CAD=
1
2
∠A=
1
2
×60°=30°，
那么∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-80°-30°=70°．
考点梳理
作图—复杂作图；三角形内角和定理；角平分线的性质．
根据角平分线的基本作图作图，再根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理求解．
本题主要考查角平分线的性质以及三角形的内角和定理．
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