试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AB=7 cm，则AC+CD的长等于（　　）



答案
B
解：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠DAE，
∵AD是公共边，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AC=AE，
∵AC=BC，DE⊥AB，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE，
∴AC+CD=AE+BE=AB=7 cm，
故选B．
考点梳理
角平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
此题主要考查学生对角平分线的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．
计算题．
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