试题

题目：
已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的内部一点，且点P到角的两边距离都等于4，则线段OP的长度是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，∵点P是∠AOB的内部一点，点P到角的两边距离都等于4，
∴OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOP=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°，
∴OP=2PE=2×4=8．
故选C．
考点梳理
含30度角的直角三角形；角平分线的性质．
作出图形，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OP是∠AOB的平分线，然后求出∠AOP=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
本题考查了角平分线的性质与判定，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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