试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，D、E是BC、AC边上的中点，F是DE边上的中点，已知△ABC的面积等于10，则△AEF的面积是
5
4
5
4
．
答案
5
4

解：∵△ADC和△ABC高相等，底边CD为BC的一半，
∴S△ADC=
1
2
S△ABC=5，
同理可得S△AEF=
1
2
S△ADE=
1
2
×
1
2
S△ACD=
5
4
．
考点梳理
三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．
△ADC和△ABC高相等，底边CD为BC的一半，那么△ADC的面积等于△ABC的面积的一半；同理可得△AED的面积等于△ADC的面积的一半，△AEF的面积等于△AED的面积的一半，代入求解即可．
考查的知识点为：三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分．
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