试题

题目：

青果学院

（2000·天津）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（　　）
A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定

答案

A
解：∵正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=

1

x

的图象均关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，

1

x

），则C点坐标为（-x，-

1

x

），
∴S_△AOB=

1

2

OB·AB=

1

2

x·

1

x

=

1

2

，
S_△BOC=

1

2

OB·|-

1

x

|=

1

2

|-x|·|-

1

x

|=

1

2

，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC=

1

2

+

1

2

=1．
故选A．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．

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