试题

如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标； 
（2）求△ABC的面积；
（3）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内的任意一点P（x，y）在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′．

解：（1）结合图形可得：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-2，2），点C的坐标为（-1，1）；
（2）由图形可得∠ABC=90°，
则S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×2

2

×

2

=2；
（3）由点P平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，
则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；
作出图形如下所示：
．
解：（1）结合图形可得：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-2，2），点C的坐标为（-1，1）；
（2）由图形可得∠ABC=90°，
则S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×2

2

×

2

=2；
（3）由点P平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，
则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；
作出图形如下所示：
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