试题

根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．

解：作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E．
∵A（-2，8），
∴OE=2，AE=8．
∵B（-11，6），
∴OD=11，BD=6，DE=9．
∵C（14，0），
∴OC=14，CD=3．
∴S_{四边形ABCD}=S_△BCD+S_梯形ABDE+S_△OAE
=

1

2

CD·BD+

1

2

（BD+AE）·DE+

1

2

OE·AE
=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8
=80．
解：作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E．
∵A（-2，8），
∴OE=2，AE=8．
∵B（-11，6），
∴OD=11，BD=6，DE=9．
∵C（14，0），
∴OC=14，CD=3．
∴S_{四边形ABCD}=S_△BCD+S_梯形ABDE+S_△OAE
=

1

2

CD·BD+

1

2

（BD+AE）·DE+

1

2

OE·AE
=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8
=80．