试题

题目：

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

答案

解：设△ABC的面积为S，则
S=

1

2

a·h_a=

1

2

b·h_b=

1

2

c·h_c=2a=

5

2

b=

3

2

c，
所以a=

S

2

，b=

2

5

S，c=

2

3

S，
所以a：b：c=

1

2

：

2

5

：

2

3

=15：12：20．
解：设△ABC的面积为S，则
S=

1

2

a·h_a=

1

2

b·h_b=

1

2

c·h_c=2a=

5

2

b=

3

2

c，
所以a=

S

2

，b=

2

5

S，c=

2

3

S，
所以a：b：c=

1

2

：

2

5

：

2

3

=15：12：20．

考点梳理

三角形的面积．

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