试题

题目：

青果学院

（2012·峨眉山市二模）如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6，则梯形ABCD的面积为

24

24

．

答案

24

青果学院

解：过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm²，即

1

2

（AD+BC）·AH=

1

2

EF·AH=6cm²，
∴EF·AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）·AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF·AH=2×12cm²=24cm²．
故答案为：24．

考点梳理

梯形中位线定理；三角形的面积．

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