试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AB∥CD，三角形DCE的面积与三角形DCB的面积比为1：3，则S△DEC：S△ABD=（　　）



答案
B
解：∵S△DCE：S△DCB=1：3，
∴DE：BD=1：3，
即DE：BE=1：2，
∵CD∥AB，
∴
DE
BE
=
CE
AE
=
1
2
，
∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4，
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
故选B．
考点梳理
梯形；三角形的面积．
已知△DCE和△DCB的面积比，由于这两个三角形等高，因此它们的面积比等于底边的比；因此DE：BE=CE：AE=1：2．由此可求出△CDE和△ADE的面积比，以及△DCE和△ABE的面积比．也就求出了△DCE和△ABD的面积比．
本题主要考查了梯形及三角形的面积等知识，难度一般，关键是掌握梯形的性质以及相似三角形的判定和性质．
计算题．
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