试题
题目:
如图,一个凸六边形的六个内角都是120°,六条边的长分别为a,b,c,d,e,f,则下列等式中成立的是( )
A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d
答案
C
解:如图,连接AB,过E作EC∥AG,过F作FD∥AH,
∵六个内角都是120°显然GE∥HF,
∴四边形ACEG和ADFH是平行四边形,三角形BCE和BDF是等边三角形,四边形ABEG和ABFH是等腰梯形
∴AB=b+c=d+e,a=c,d=f.
可知a+b=d+e.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的面积.
如解答中图,连接AB,过E作EC∥AG,过F作FD∥AH,易得三角形BCE和BDF是等边三角形,四边形ACEG和ADFH是平行四边形.可得AB=b+c=d+e,a=c,d=f.
考查了平行四边形与等边三角形的性质及其应用.
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