试题

题目：

青果学院

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，则S_AKCL：S_ABCD等于（　　）
A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

5

答案

B

青果学院

解：如图，连接AC．
∵EK：KC=1：2，
∴KC：EC=2：3，
∴S△AKC=

2

3

S△AEC．
∵E为AB中点，
∴S△AEC=

1

2

S△ABC，
∴S△AKC=

2

3

×

1

2

S△ABC=

1

3

S△ABC．
同理：S△ALC=

1

3

S△ADC．
∴S_AKCL=S_△AKC+S_△ALC=

1

3

（S_△ABC+S_△ADC），
∴SAKCL：SABCD=

1

3

．
故选B．

考点梳理

三角形的面积．

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