试题

题目：
青果学院如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
1
2
(DF+EH)．
∵S1=
1
2
CB·DF；S2=
1
2
CB·AG；S3=
1
2
CB·EH；
∴S2=
1
2
(S1+S3)
故选C．
考点梳理
三角形的面积．
过D，A，E分别作BC得垂线，A为DE的中点，可证AG是四边形DFHE的中位线．分别计算△DBC、△ABC、△EBC的面积可得出三者之间关系．
考查了三角形面积的求法以及梯形中位线的应用．
计算题．
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