试题

题目：
青果学院（2012·台湾）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？（　　）



答案
C
青果学院解：连接AC，
∵梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，
∴S梯形ABCD=
1
2
·（AD+BC）·AB=
(8+4)×5
2
=30，
S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
×5×4=10，
∴S△ACD=30-10=20，
∵DE：EC=1：4，
∴S△ACE=20×
4
5
=16，
∴S四边形ABCE=10+16=26．
故选C．
考点梳理
直角梯形；三角形的面积．
首先连接AC，由梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD与△ABC的面积，继而可得△ACD的面积，又由DE：EC=1：4，则可求得△ACE的面积，则可求得四边形ABCE的面积．
此题考查了直角梯形的性质，直角三角形的性质以及等高三角形的面积问题．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用，注意等高的三角形面积的比等于其对应底的比．
找相似题