试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，A（2，-1），B（4，3），C（1，2），则△ABC地面积为（　　）



答案
B
解：青果学院过点A、B、C分别作x轴或y轴的垂线得到矩形BDEF，如图，
∵A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∴D（1，3），E（1，-1），F（4，-1），
∴S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△EAC-S△AFB
=4×3-
1
2
×1×3-
1
2
×3×1-
1
2
×4×2
=5．
故选B．
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
过点A、B、C分别作x轴或y轴的垂线得到矩形BDEF，再写出D（1，3），E（1，-1），F（4，-1），然后根据S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△EAC-S△AFB和三角形的面积公式进行计算．
本题考查了三角形的面积：三角形面积公式=
1
2
×底×底边上的高．
计算题．
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