试题

题目：
设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则三角形的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，
∴CG′=BG=8，
∵DG=
1
2
AG=3，
∴DG=DG′=3，
∴GG′=6，
∵CG=10，
∴△CGG′是直角三角形，
∴S△GBC=S△CGG′=
1
2
×8×6=24，
∴S△ABC=3S△GBC=72．
故选C．
考点梳理
三角形的重心；三角形的面积．
延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，所以CG'=BG=6，根据重心的性质可求得DG=DG′=3，则GG'=6，又CG=10，所以△CGG'是直角三角形，并可求得其面积，从而得出△BGC的面积，即可求得△ABC的面积．
此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
计算题．
找相似题