试题

题目：
青果学院如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，下列判断错误的是（　　）



答案
C
解：∵BD、CE都是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△BCD=S△ACE=S△BCE=
1
2
S△ABC，
设为
1
2
S△ABC=S，
A、△ABD与△BCE的面积相等，正确，故本选项错误；
B、△EBF与△DCF的面积相等，都等于S-S△BEF，正确，故本选项错误；
C、EF≠FC，△EBF与△BCF的面积不相等，故本选项正确；
D、四边形AEFD与△BCF的面积相等，都等于S-S△ABEF，正确，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
三角形的面积．
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=S△BCD=S△ACE=S△BCE，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，要熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
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