试题

题目：
（2008·临夏州）如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
（1）矩形ABCD的长AB=
mm；
（2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（
3
≈1.73，结果精确到0.1mm）
青果学院青果学院
答案

青果学院解：（1）8×7=56mm．

（2）如图，△O1O2O3是边长为8mm的正三角形，
作底边O2O3上的高O1B．（4分）
则O1B=O1O3·sin60°=4
3
≈6.92mm．（6分）
∴AD=2（O1B+4）=2×10.92≈21.8（mm）．（8分）
考点梳理
相切两圆的性质．
（1）结合图形，不难得到矩形的长即是8枝香烟的直径，即8×7=56；
（2）结合图形，发现：先求得所构造的小等边三角形的高，再进一步让大等边三角形的高加上圆的直径即为矩形的宽．
熟练运用等边三角形的性质进行计算．
应用题；压轴题．
找相似题