试题

题目：
两个半径相等的⊙O1和⊙O2分别与⊙O外切和内切，并且O1O=7cm，O2O=5cm，则⊙O与⊙O1的半径分别是
1，6或6，1
1，6或6，1
．
答案
1，6或6，1

解：考虑两圆内切和外切两种情况，如下图：
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设⊙O1和⊙O2的半径均为r1，⊙O的半径为r2，
则对于图（A）两圆外切时有
r2+r1=7
r2-r1=5
·
r2=6
r1=1
，
对于图（B）两圆内切时有
r1+r2=7
r1-r2=5
·
r1=6
r2=1
，
故答案为：6，1或1，6．
考点梳理
相切两圆的性质．
由题干知⊙O1和⊙O2分别与⊙O外切和内切，且半径相等，根据圆心距，画出图形即可容易的解答此题．
本题主要考查了相切两圆的性质，属于基础题，做题关键画出符合题意的图象及列出正确的等式．
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