试题

题目：

如图所示，在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上，截取一个与该矩形三边都相切的圆片后，求余下的部分中能截取的最大圆片的半径是多少？

答案

解：如图所示，R=4，GC=r，EO′=9-4-r=5-r，
在Rt△OEO′中：（R+r）²=（R-r）²+（EO′）²，
即（4+r）²=（4-r）²+（5-r）²，解得r₁=1，r₂=25（舍去），
∴⊙O′的半径r=1．
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解：如图所示，R=4，GC=r，EO′=9-4-r=5-r，
在Rt△OEO′中：（R+r）²=（R-r）²+（EO′）²，
即（4+r）²=（4-r）²+（5-r）²，解得r₁=1，r₂=25（舍去），
∴⊙O′的半径r=1．

考点梳理

相切两圆的性质．

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