试题

题目：
青果学院在边长为46厘米的正方形铁皮上按如图所示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是
（10
2
-4）
（10
2
-4）
厘米．
答案
（10
2
-4）

青果学院解：如图，连接AC，OE，
设圆锥模型的底面半径为x，
根据弧长和圆锥的底面周长相等，可得到扇形的半径为4x，
则有
2
x+5x=46
2
，
解得x=10
2
-4（cm）．
考点梳理
弧长的计算；相切两圆的性质．
连接圆心和切点，可得到等腰直角三角形，根据扇形的弧长和圆锥的底面周长之间的关系，表示出扇形的半径，再结合等腰直角三角形的性质，根据正方形的对角线的长列方程，进行计算．
解决本题的关键是得到圆锥底面半径所在的正方形的对角线的表达式，难点是得到扇形的半径．
压轴题．
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