试题

题目：
青果学院（2011·玉溪一模）如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为
3或6或9
3或6或9
秒．
答案
3或6或9

青果学院解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和3，O1O2=7，
∴O1P=4，
∴分别过O2，P以4为半径可找到相切2次，
当在上面垂直时，旋转时间为3秒，
当在下面垂直时，旋转时间为9秒，
O1O2的延长线可找到相切1次，此时转了180°，即6秒，
故答案为：3或6或9．
考点梳理
相切两圆的性质．
本题根据两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
此题考查了两圆相切的位置关系，外切，则P=R+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
计算题；压轴题．
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