试题

题目：
（2006·虹口区二模）如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，那么它们的一条外公切线长是
8
8
．
答案
8

青果学院解：连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，
则∠1=∠2=∠CFO2=90°，
所以四边形CFO2D是矩形，
则CD=FO2，
由勾股定理得：
FO22=O1O22-O1F2
代入得：FO22=（1+2）2-（2-1）2
即FO2=
8
，
因为AB，CD为公切线，
所以AD=AE=AC，
因为有对称性可知AE=BE，
所以AB=CD=FO2=
8
．
故答案为：
8
．
考点梳理
相切两圆的性质．
连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，因为AB，CD公切线，所以AD=AE=AC，即求得AB=CD=FO2．
本题考查了相切圆的性质，从图形出发，因为AB，CD为公切线，所以AB=CD=FO2．
计算题．
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