试题

题目：
青果学院（2009·静安区二模）如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为
3
-
π
2
3
-
π
2
．
答案
3
-
π
2

解：阴影部分的面积为
3
-3×
π
6
=
3
-
π
2
．
考点梳理
扇形面积的计算；等边三角形的性质；相切两圆的性质．
要求阴影部分的面积，需要构造一个三角形，连接三个圆的圆心，构成一个三角形，图中三个等圆两两外切，所以构成的三角形是一等边三角形，阴影部分的面积是三角形的面积与三个面积相等的扇形的面积之差．扇形的圆心角为60°，则面积是
π
6
，三角形的边长是2，则面积是
3
，根据面积公式计算即可．
此题主要考查扇形的面积公式及等边三角形的判定及性质．
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