试题
题目:
(2011·台州)如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)( )
A.26πrh
B.24rh+πrh
C.12rh+2πrh
D.24rh+2πrh
答案
D
解:由图形知,正方形ABCD的边长为6r,
∴其周长为4×6r=24r,
∵一个圆的周长为:2πr,
∴截面的周长为:24r+2πr,
∴组合烟花的侧面包装纸的面积为:(24r+2πr)h=24rh+2πrh.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相切两圆的性质;扇形面积的计算.
根据图形可以看出截面的周长等于12个圆的直径和1个半径为r的圆的周长的和,用周长乘以组合烟花的高即可.
本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算,解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法.
计算题.
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1
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2
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1
O
2
∥l
1
(l
1
为水平线),⊙O
1
,⊙O
2
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1
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2
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1
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1
和⊙O
2
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1
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2
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2
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