试题
题目:
(2004·南平)如图是分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎6根圆形钢管的截面图,设A、B所需钢丝绳的长度分别为a、b(不计接头部分),则a、b的大小关系为a
=
=
b(填“<”、“=”或“>”).
答案
=
解:设圆形钢管的半径为R.
则A种方法所需钢丝绳长度为:a=2×4R+2×2R+2πR=12R+2πR.
BA种方法所需钢丝绳长度为:b=3×4R+
1
3
×3×2πR=12R+2πR.
∴a=b.
故答案为=.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相切两圆的性质.
设圆形钢管的半径为R.利用圆外切线性质和圆周长公式分别求出a和b关于R的代数式进行比较.
主要考查圆外切线性质和圆周长公式.
压轴题.
找相似题
(2011·淄博)如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为( )
(2010·绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O
1
,⊙O
2
均与⊙O的弧AB相切,且O
1
O
2
∥l
1
(l
1
为水平线),⊙O
1
,⊙O
2
的半径均为30mm,弧AB的最低点到l
1
的距离为30mm,公切线l
2
与l
1
间的距离为100mm.则⊙O的半径为( )
(2010·兰州)已知两圆的半径R、r分别为方程x
2
-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )
(2006·武汉)(人教版)如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为( )
(2005·武汉)如图,外切于P点的⊙O
1
和⊙O
2
是半径为3cm的等圆,连心线交⊙O
1
于点A,交⊙O
2
于点B,AC与⊙O
2
相切于点C,连接PC,则PC的长为( )