试题

题目：
要把6个截面圆半径相等的圆柱体捆扎一周（打结所需材料不计），下图中所需材料最少的是（　　）



答案
C
解：设该圆柱体的截面半径为r．
A、如图所示，所需的材料为：3×（r+2r+r）+3×
120πr
180
=（12+2π）r；
青果学院
B、如图所示，所需的材料为：2×（r+2r+r）+2×（r+r）+2πr=（12+2π）r；
青果学院
C、如图所示，所需的材料为：4×2r+3×
60πr
180
+2×
1
4
×2πr+2
3
r=（8+2π+2
3
）r；
青果学院
D、如图所示，所需的材料为：2r+2r+6r+2
3
r+2πr=（10+2
3
+2π）r．
青果学院
故最小的是C．
故选C．
考点梳理
相切两圆的性质；弧长的计算．
把图形分割成相同的几部分，然后利用切线的定理、矩形的性质以及弧长计算公式进行计算．
本题考查了弧长的计算公式，正确理解图中的弧的圆心角的度数是关键．
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