试题
题目:
(2011·长宁区一模)已知下列命题:①圆是轴对称图形,直径是它的对称轴;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的弧是等弧;④两圆相切,圆心距等于两圆半径之和.其中假命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解:①、圆是轴对称图形,对称轴是经过圆心的直线,故命题错误;
②、平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径,故命题错误;
③、能重合的弧是等弧,而长度相等的弧不一定能够重合,故命题错误;
④、两圆相切可能是外切也可能是内切,故命题错误.
故错误的有4个.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相切两圆的性质;圆的认识;垂径定理;命题与定理.
根据圆的轴对称性以及垂径定理及其推论的内容即可作出判断.
本题主要考查了圆的轴对称性,注意圆的对称轴是经过圆心的直线,而直径是线段;垂径定理中:平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径.
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1
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2
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1
O
2
∥l
1
(l
1
为水平线),⊙O
1
,⊙O
2
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1
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2
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1
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1
和⊙O
2
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1
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2
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2
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