题目：
（2012·曲阜市模拟）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则sin∠OBC的值为（ ）答案
D解：设正方形的边长是1，半圆的半径是x．
则OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根据勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
| 1 |
| 4 |
则OB=
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
则sin∠OBC=
| OC |
| OB |
| 3 |
| 5 |
故选：D．
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