试题

题目：
青果学院一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=
3
m，斜面坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为
3
3
m．
答案
3

解：连接AE，
青果学院在Rt△ABE中，AB=3m，BE=
3
m，
则AE=
AB2+BE2
=2
3
m，
又∵tan∠EAB=
BE
AB
=
3
3
，
∴∠EAB=30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
∴EF=AE×sin∠EAF=2
3
×
3
3
=3m．
答：木箱端点E距地面AC的高度为3m．
故答案为：3．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
连接AE，在Rt△ABE中求出AE，根据∠EAB的正切值求出∠EAB的度数，继而得到∠EAF的度数，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．
本题考查了坡度、坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，熟练运用三角函数求线段的长度．
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