试题

题目：
青果学院如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，根据图中数据推测，河底宽AD=
8+4
3
8+4
3
米（单位：米．结果保留根号．其中i=CE：ED）．
答案
8+4
3

青果学院解：过B作BF⊥AD于F．
Rt△CED中，CE=4，i=
CE
DE
=
1
3
，
∴DE=
3
CE=4
3
．
Rt△ABF中，BF=4，∠A=45°，
∴AF=BF=4．
故AD=AF+EF+DE=4+4+4
3
=8+4
3
（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
在Rt△CED中，已知了铅直高度以及坡度比，可求出DE的长；过B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根据铅直高度和坡角的度数，可求出AF的长．AD=AF+BC+DE．
作“两高”构造出直角三角形和矩形，是解有关梯形问题时常作的辅助线．
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