试题

题目：
设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四边形A1B1C1D1的周长．
答案
解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形
∴
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
CD
C1D1
=
DA
D1A1
（2分）
又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8
∴
12
8
=
18
B1C1
=
18
C1D1
=
9
D1A1
（1分）
∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6（3分）
∴四边形A1B1C1D1的周长=8+12+12+6=38．（1分）
解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形
∴
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
CD
C1D1
=
DA
D1A1
（2分）
又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8
∴
12
8
=
18
B1C1
=
18
C1D1
=
9
D1A1
（1分）
∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6（3分）
∴四边形A1B1C1D1的周长=8+12+12+6=38．（1分）
考点梳理
相似多边形的性质．
四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它边的长，就可求得周长．
本题考查相似多边形的性质，相似多边形对应边之比相等．
应用题．
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