试题

题目：
如图，矩形A1B1C1D1在矩形ABCD的形内，各平行边间的距离都是a，且矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1，若AB=2cm，则AD=
2cm
2cm
．青果学院
答案
2cm

解：如图，因为矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1，青果学院
所以A1B1：AB=A1D1：AD，
因为A1B1=AB-2α，A1D1=AD-2a，
所以（AB-2α）：AB=（AD-2α）：AD，
因为AB（AD-2α）=AD（AB-2α），
所以AB·AD-AB·2α=AD·AB-AD·2α，
所以AB·2α=AD·2α，
所以AD=AB=2cm．
考点梳理
相似多边形的性质．
先根据矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1及各平行边间的距离都是a表示出其相似比，再根据AB=2cm求出AD的值即可．
本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等．
探究型．
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