试题

题目：
青果学院（2004·温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
1
3
VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）



答案
D
解：两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=
1
3
，
因而面积的比是1：9，
因而S1=
1
9
S．
故选D．
考点梳理
相似多边形的性质；圆锥的计算．
可知，相似多边形的相似比等于对应边的比，面积的比等于相似比的平方．
圆心角相等的扇形是相似图形，相似比就是半径的比，面积的比等于相似比的平方．
压轴题．
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