试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AD=4cm，BC=3cm，CD=2cm，则AB=
7
7
cm．
答案
7

解：
青果学院
过点C作CE∥AD，交AB于点E，则∠CEB=∠A，
∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=2cm，CE=AD=4cm，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠CEB+∠B=90°，
∴△BCE是直角三角形，
∴BE=
BC2+CE2
=5cm，
∴AB=AE+BE=7cm．
故答案为：7．
考点梳理
梯形；勾股定理．
过点C作CE∥AD，交AB于点E，则△BCE是直角三角形，求出BE的长，继而根据AB=AE+EB即可得出答案．
本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，解答梯形的问题一般会过一点作一腰的平行线．
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