题目：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线交BC于E，如果CE=3cm，CD=4cm，那么BD=4
| 5 |
4
cm．| 5 |
答案
4
| 5 |
解：连接DE．在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得DE=5．
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．
∴DE=BE=5．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB
．∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴BC=BE+EC=8，
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=4
| 5 |
故答案为：4
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