试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，上底AD=
2
，点A的坐标为（
2
，
7
），
（1）求C，D两点的坐标．
（2）将梯形ABCD向左平移
2
个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求梯形ABCD的面积．
答案
解：（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3
2
，
∴C（3
2
，0），D（2
2
，
7
）．

（2）因为向左平移
2
个单位长度，所以四边形的四个顶点的坐标为：
A（0，
7
），B（-
2
，0），C（2
2
，0），D（
2
，
7
）．

（3）S梯形ABCD=
1
2
（
2
+3
2
）×
7
=2
2
×
7
=2
14
．
解：（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3
2
，
∴C（3
2
，0），D（2
2
，
7
）．

（2）因为向左平移
2
个单位长度，所以四边形的四个顶点的坐标为：
A（0，
7
），B（-
2
，0），C（2
2
，0），D（
2
，
7
）．

（3）S梯形ABCD=
1
2
（
2
+3
2
）×
7
=2
2
×
7
=2
14
．
考点梳理
梯形；坐标与图形变化-平移．
（1）利用梯形的性质可求得坐标C（3
2
，0），D（2
2
，
7
）；
（2）直接利用平移的规律求平移后的坐标即可；
（3）利用梯形的面积公式求解即可．
本题考查图形的平移变换和梯形的性质．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
计算题；几何变换．
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