试题

题目：
青果学院如图，已知梯形ABCD的面积是4cm2，M为CD的中点，连AM，BM，则△AMB的面积是（　　）



答案
B
解：延长AM交BC的延长线于点N，
青果学院
在△ADM和△NCM中，
∠ADM=∠NCM
DM=CM
∠AMD=∠NMC
，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
∴S梯形ABCD=S△ABN=4cm2，
∴S△ABM=
1
2
S△ABN=2cm2．
故选B．
考点梳理
梯形．
延长AM交BC的延长线于点N，证明△ADM≌△NCM，在△ABN中，可得S△ABN=2S△ABM，从而得出答案．
本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，涉及梯形的问题常见几种辅助线的作法：①作一腰的平行线，②延长连接一腰中点与顶点的线段，③做梯形的高．
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