试题

题目：
青果学院如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（　　）



答案
C
解：∵OA=OD，AC=BD，
∴OC=OB，∠AOB=∠DOC，
∴△ABO≌△DCO（SAS），∠OBC=∠OCB，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠BAD=∠CDA，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
△ABD≌△DCA（SAS）；
∴图中全等的三角形有3对．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定；梯形．
根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定可以得出图中有3对全等三角形，分别为：△ABO≌△DCO，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB．
本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的全等三角形的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，HL等．
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