试题

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=100°，CD的垂直平分线交BC于E，若CE=AB，则∠C的度数为（　　）
A．40°
B．50°
C．80°
D．40°或50°

D
解：连接DE，
∵CD的垂直平分线交BC于E，
∴DE=CE，
∵CE=AB，
∴DE=AB，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=100°，
∴∠B=80°，
如图1，若四边形ABED是平行四边形，
则AB∥DE，
∴∠BED=∠A=100°，
∵DE=CD，
∴∠C=∠CDE，
∴∠C=

1

2

∠BED=50°；
如图2，若四边形ABED是等腰梯形，
则∠BED=∠B=80°，
∵DE=CD，
∴∠C=∠CDE，
∴∠C=

1

2

∠BED=40°．
∴∠C的度数为：40°或50°．
故选D．