试题

题目：
青果学院水管的直径为10m，测得了水面的宽度为8m，你能根据所提供的数据求得水深吗？
答案
青果学院解：能根据所提供的数据求得水深．
如图，
O为圆的圆心，AB为水面的宽度，则OA=5m，AB=8m，
过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，
∴AC=BC=4m，
在Rt△OAC中，OA=5，AC=4，
∴OC=3，
∴CD=OD-OC=5-3=2，
所以水管里有水的最大深度为2米．
青果学院解：能根据所提供的数据求得水深．
如图，
O为圆的圆心，AB为水面的宽度，则OA=5m，AB=8m，
过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，
∴AC=BC=4m，
在Rt△OAC中，OA=5，AC=4，
∴OC=3，
∴CD=OD-OC=5-3=2，
所以水管里有水的最大深度为2米．
考点梳理
垂径定理的应用．
如图，O为圆的圆心，AB为水面的宽度，则OA=5m，AB=8m，过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，得到AC=BC=4m，在Rt△OAC中，根据勾股定理即可得到OC=3，则可得到DC，即水管里有水的最大深度．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
应用题．
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