试题

如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少？

解：∵AB⊥BD，CD⊥BD
∴AB∥CD
∵AB=CD
∴ABCD为矩形
∴AC=BD=200cm，GN=AB=CD=20cm
∴AG=GC=100cm                                                 （3分）
设⊙O的半径为R，得R²=（R-20）²+100²，解得R=260cm
答：这个圆弧形门的半径是260cm．                                （7分）
解：∵AB⊥BD，CD⊥BD
∴AB∥CD
∵AB=CD
∴ABCD为矩形
∴AC=BD=200cm，GN=AB=CD=20cm
∴AG=GC=100cm                                                 （3分）
设⊙O的半径为R，得R²=（R-20）²+100²，解得R=260cm
答：这个圆弧形门的半径是260cm．                                （7分）