试题

题目：
青果学院如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．
答案
青果学院解：如图；连接OA；
根据垂径定理，得AC=BC=12cm；
Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；
根据勾股定理，得：
OC=
OA2-AC2
=5cm；
∴CD=OD-OC=8cm；
∴油面高为8cm．
青果学院解：如图；连接OA；
根据垂径定理，得AC=BC=12cm；
Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；
根据勾股定理，得：
OC=
OA2-AC2
=5cm；
∴CD=OD-OC=8cm；
∴油面高为8cm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
根据垂径定理，易知AC、BC的长；连接OA，根据勾股定理即可求出OC的长，进而可求出CD的值．
此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．解题的关键是正确的构造直角三角形．
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