试题

当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为多少cm？

解：连接OC，交AB于点D，连接OA，
由图可得：AB=9-1=8（cm），
∵刻度尺的一边与⊙O相切，
∴OC⊥CE，
∵AB∥CE，
∴OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
设OA=xcm，
则OD=（x-3）cm，
在Rt△OAD中，OA²=OD²+AD²，
∴x²=（x-3）²+4²，
解得：x=

25

6

．
∴该圆的半径为

25

6

cm．
解：连接OC，交AB于点D，连接OA，
由图可得：AB=9-1=8（cm），
∵刻度尺的一边与⊙O相切，
∴OC⊥CE，
∵AB∥CE，
∴OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
设OA=xcm，
则OD=（x-3）cm，
在Rt△OAD中，OA²=OD²+AD²，
∴x²=（x-3）²+4²，
解得：x=

25

6

．
∴该圆的半径为

25

6

cm．