试题

题目：
（1）如图1，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心．青果学院
（用尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法，不用证明）
（2）在图2中，画出△ABC关于点O为对称中心的对称图形，并以B点为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90度，并标明对应字母．
答案
青果学院解：（1）如图1所示；
①在残缺的圆弧上，任选三点，连接相邻的两点；
②作两条线段的垂直平分线，相交于一点．
交点即是圆心的位置．

（2）如图2所示．
青果学院解：（1）如图1所示；
①在残缺的圆弧上，任选三点，连接相邻的两点；
②作两条线段的垂直平分线，相交于一点．
交点即是圆心的位置．

（2）如图2所示．
考点梳理
垂径定理的应用；作图-旋转变换．
（1）确定圆心的位置就相应的确定了半径，圆心在圆的弦的垂直平分线上．作出圆的两条弦的垂直平分线的交点就是圆心；
（2）根据对称中心平分对应点的连线可得到各点的对应点，顺次连接即可得到△ABC关于点O为对称中心的对称的△A′B′C′；△A′B″C″．
本题考查的是垂径定理的应用，涉及到图形的旋转、中心对称等知识，难度适中．
找相似题