试题

题目：
青果学院“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）
答案
解：∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中，∵OA2=OE2+AE2
∴OA2=（OA-1）2+52
∴OA=13
∴CD=2A0=26
解：∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中，∵OA2=OE2+AE2
∴OA2=（OA-1）2+52
∴OA=13
∴CD=2A0=26
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
由勾股定理OA2=OE2+AE2，代入数据即可求得．
考查了学生对勾股定理的熟练应用．
应用题．
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