试题
题目:
如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为
13
4
cm
13
4
cm
.
答案
13
4
cm
解:作OE垂直AB于E,交⊙O于D,
设OB=r,
∵AB=8-2=6cm,OE⊥AB,
∴BE=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm,
∴(r-2)
2
+9=r
2
,解得r=
13
4
,
∴该圆的半径为
13
4
cm.
故答案为:
13
4
cm.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理的应用;勾股定理.
根据垂径定理得BE的长,再根据勾股定理列方程求解即可.
本题考查的是勾股定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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