试题

题目：
青果学院工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10㎜，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8㎜，如图所示，求这个小孔的直径AB的长．
答案
青果学院解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，连接OA，如图所示，
可得C为AB的中点，即AC=BC，
∵钢珠的直径为10mm，
∴OA=5mm，OC=8-5=3mm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC=
OA2-OC2
=4mm，
则AB=2AC=8mm．
青果学院解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，连接OA，如图所示，
可得C为AB的中点，即AC=BC，
∵钢珠的直径为10mm，
∴OA=5mm，OC=8-5=3mm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC=
OA2-OC2
=4mm，
则AB=2AC=8mm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
过O作OC⊥AB，交AB于点C，连接OA，如图所示，由垂径定理得到C为AB的中点，接下来求AC，由钢珠的直径为10mm，得到半径为5mm，由8-5求出OC的长为3mm，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，由AB=2AC即可求出AB的长．
此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理的应用，熟练掌握定理是解本题的关键．
应用题．
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