试题

题目：
一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y=x-3的图象；
（2）求二次函数的解析式．
答案
解：（1）令x=0，得y=-3
令y=0，得x=3，
∴A（3，0）、B（0，-3），
如图：

（2）∵点A（3，0）、B（0，-3）在二次函数y=x2+bx+c图象上，
∴
9+3b+c=0
c=-3
，
解得，
b=-2
c=-3
，
∴此二次函数的解析式为：y=x2-2x-3．
青果学院
解：（1）令x=0，得y=-3
令y=0，得x=3，
∴A（3，0）、B（0，-3），
如图：

（2）∵点A（3，0）、B（0，-3）在二次函数y=x2+bx+c图象上，
∴
9+3b+c=0
c=-3
，
解得，
b=-2
c=-3
，
∴此二次函数的解析式为：y=x2-2x-3．
青果学院
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；一次函数与一元一次方程．
（1）由一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，令x=0，求得y的值，则可得B的坐标，令y=0，求得x的值，则可得A的坐标，然后画出图象即可；
（2）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式．
此题考查了一次函数与坐标轴的交点的求解方法，一次函数的图象以及待定系数法求二次函数的解析式．题目比较简单，解题时要细心．
找相似题