试题

题目：
已知直线y=
1
2
x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是
-2≤b≤2且b≠0
-2≤b≤2且b≠0
．
答案
-2≤b≤2且b≠0

解：由直线y=
1
2
x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，
令y=0，则x=-2b，∴S△AOB=
1
2
×2b2=b2≤4，
解得：-2≤b≤2且b≠0，
故答案为：-2≤b≤2且b≠0．
考点梳理
一次函数与一元一次方程．
由直线y=
1
2
x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，先求与x轴，y轴的交点，根据面积公式即可求解．
本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是分别求出与x轴、y轴交点坐标．
计算题．
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